A adalah matriks koefisien dari sistem persamaan linear 3x+2y=6 ,x+y=2. invers matriks A adalah...
1. A adalah matriks koefisien dari sistem persamaan linear 3x+2y=6 ,x+y=2. invers matriks A adalah...
Hi jdi nyatakan bntuk A dalam:
［3 2;1 1］*［x; y］=［6;2］
Tanda titik koma (;) artinya pindah ke baris dibawahnya ya.
Nah sekarang invers dari matrix ini brt:
A=［3 2;1 1］ invers(A)= 1/det(A)*［1 -2;-1 3］ dengan determinan A adalah 1 sehingga invers A adalah:
［1 -2;-1 3］
Semoga membantu
2. A adalah matriks koefisien dari sistem persamaan linear 3x +2y =6 dan x+y =2 invers matriks A adalah....
Matriks A
keofsienya dari x dan y kedua persamaan maka
di dapat matriks
[3 2]
[1 1]
ditanya invers matriks tersebut
1 / 3(1)-2(1)
kali
[1 -2 ]
[-1 3]
= 1/1
kali
[1 -2 ]
[-1 3]
=
[1 -2 ]
[-1 3]
maka inversnya adalah
[1 -2 ]
[-1 3]
3. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel 5x+2y=5 dan 3x-5y=15 bentuk matriks koefisien variabelnya adalah?
[tex] \binom{5 \: \: \: \: \: 2}{3 \: \: \: - 5} \binom{x}{y} = \binom{5}{15} [/tex]
4. Tolong bantuin yaa temen" a) 3x + 4y - 3z = 12 -2z + 7y - 6z = 9 5x + 8y - z = -10 b) -4 = 6x + 13y -5 = 15x + 2y c) -3 = 9x + 6y -7z -5 = 12x + 4y - 8z d) 5x = 15 -y - 4 = 6 y = 0 Nyatakanlah: i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut, ii. ordo matriks yang terbentuk
Yang nomer 3 buat latihan....sip
5. 2. berikan sistem persamaan linear berikut: a. 3x + 4y – 3z = 12 b. –4 = 6x + 13y –2x + 7y – 6z = 9 –5 = 15x + 2y 5x + 8y – z = –10 d. 5x = 15 c. –3 = 9x + 6y – 7z –y – 4 = 6 –5 = 12x + 4y – 8z y = 0 nyatakanlah: i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut ii. ordo matriks yang terbentuk. tolong di jawab
Jawab:
Berikut ini adalah matriks koefisien sistem persamaan linear dan ordo matriks yang terbentuk.
a. i. [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&4&-3\\-2&7&-6\\5&8&-1\end{array}\right][/tex], ii. ordo 3 x 3
b. i. [tex]\left[\begin{array}{ccc}6&13\\15&2\\\end{array}\right][/tex], ii, ordo 2 x 2
c. i. [tex]\left[\begin{array}{ccc}9&6&-7\\12&4&-8\\\end{array}\right][/tex], ii. ordo 2 x 3
d. i. [tex]\left[\begin{array}{ccc}5&0\\0&-1\\0&1\end{array}\right][/tex], ii. ordo 3 x 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal a
3x + 4y – 3z = 12
–2x + 7y – 6z = 9
5x + 8y – z = –10
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}3&4&-3\\-2&7&-6\\5&8&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}12\\9\\-10\end{array}\right][/tex]
i. matriks koefisien = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3&4&-3\\-2&7&-6\\5&8&-1\end{array}\right][/tex], ada 3 baris (horisontal) dan 3 kolom (vertikal).
ii. ordo matriks yang terbentuk = 3 x 3 (baris x kolom).
Soal b
–4 = 6x + 13y
–5 = 15x + 2y
Disusun ulang menjadi:
6x + 13y = -4
15x + 2y = -5
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}6&13\\15&2\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-4\\-5\\\end{array}\right][/tex]
i. matriks koefisien = [tex]\left[\begin{array}{ccc}6&13\\15&2\\\end{array}\right][/tex], ada 2 baris dan 2 kolom
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 2
Soal c
–3 = 9x + 6y – 7z
–5 = 12x + 4y – 8z
Disusun ulang menjadi:
9x + 6y – 7z = -3
12x + 4y – 8z = -5
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}9&6&-7\\12&4&-8\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-3\\-5\\\end{array}\right][/tex]
i. matriks koefisien = [tex]\left[\begin{array}{ccc}9&6&-7\\12&4&-8\\\end{array}\right][/tex], ada 2 baris dan 3 kolom.
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 3
Soal d
5x = 15
-y - 4 = 6
y = 0
Disusun ulang menjadi:
5x = 15
- y = 10
y = 0
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}5&0\\0&-1\\0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}15\\10\\0\end{array}\right][/tex]
i. matriks koefisien = [tex]\left[\begin{array}{ccc}5&0\\0&-1\\0&1\end{array}\right][/tex], ada 3 baris dan 2 kolom.
ii. ordo matriks yang terbentuk = 3 x 2
Pelajari lebih lanjut cara menghitung determinan dari suatu kesamaan matriks melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/26153369
#BelajarBersamaBrainly
6. matriks koefisien dari suatu sistem persamaan linear y = 1 per 2 x min 3 dan 3 x + 5 = 4 y adalah
Jawab:
[tex]C. \: \: \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&-4\end{array}\right][/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y = \frac{1}{2} x - 3[/tex] ---> [tex]-\frac{1}{2}x + y = 3[/tex]
---------------- × 2
-x + 2y = 6 ---> x - 2y = -6
3x + 5 = 4y ---> 3x - 4y = -5
ubah ke matriks
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&-4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6\\-5\end{array}\right][/tex]
yang merupakan koefisien adalah [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&-4\end{array}\right][/tex]
7. Sistem persamaan linear 3x-4y=10 dan -2x+4y=-8 A.tentukan matriks koefisien dari permasaan berikut. B. Hitunglah determinan matriks koefisienny. C.carilah nilai x dan y dengan menggunakan cara matriks.
Jawaban:
x=2
y=-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu....
maaf klo ada yg slh..
8. 3x + 4y – 3z = 12–2x + 7y – 6z = 9 5x + 8y – z = –10Nyatakanlah:i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut;ii. ordo matriks yang terbentuk
i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut;
[tex] \left[\begin{array}{ccc}3&4&-3\\-2&7&-6\\5&8&-1\end{array}\right] [/tex]
ii. ordo matriks yang terbentuk
= 3×3
0 comments: