Persamaan trigonometri bentuk kuadrat
1. Persamaan trigonometri bentuk kuadrat
Jika 0 ≤ x ≤ 2π. HP dari
[tex]\rm \dfrac{cos~ x (cos~ x- 3)}{1 - 2~ cos~ x} = 2[/tex]
cos x (cos x - 3) = 2 (1 - 2 cos x)
cos² x - 3 cos x = 2 - 4 cos x
cos² x - 3 cos x + 4 cos x - 2= 0
cos² x + cos x - 2= 0
( cos x + 2)(cos x - 1 ) = 0
cos x + 2 = 0 atau cos x - 1 =0
cos x = -2 atau cos x = 1
cos x = - 2 (tm , karena - 1 ≤ cos x ≤ 1)
cos x = 1 = cos 0 = cos 2π
x= { 0 , 2π}
2. ada yang bisa jelasin persamaan kuadrat trigonometri ?
Mengenai fungsi trigonometri yaitu meliputi trigonometri dasar, identitas trigonometri serta rumus-rumus dalam trigonometri telah kita pelajari bersama sebelumnya. Sekarang ini yang akan kita pelajari mengenai persamaan dan pertidaksamaan dalam trigonometri. Artikel ini bertujuan untuk memudahkan sobat semua dalam belajar matematika, sehingga ketika menemui soal mengenai persamaan ataupun pertidaksamaan trigonometri tidak akan merasa kesulitan.
1. Persamaan Dasar
sin x = sin a
x = a + k.360° atau x = (180 – a) + k.360° (kuadran I atau II)
cos x = cos a
x = a + k.360° atau x = –a + k.360° (kuadran I atau IV)
tan x = tan a
x = a + k.180
dalam hal ini k = bilangan bulat
Notes :
Jika tedapat persamaan cos x = sin a, cot x = tan a, sec x = cosec a, atau sebaliknya, salah satu diubah menjadi (90 – a)°. Misalnya : cos x = sin a → cos x = cos (90 – a)°.
3. Soal Matematika, Persamaan Kuadrat di-mix dengan Trigonometri.
x1 + x2 = -a
(x1+x2)² = a²
(sin 15 + cos 15)² = a²
a² = sin²15 + 2sin15cos15 + cos²15
a² = 1 + sin 30
a² = 1 + 1/2
a² = 3/2
a^4 = (a²)² = (3/2)² =9/4
x1 * x2 = b
sin 15 * cos 15 = b
(sin30)/2 = b
b = 1/4
b² = 1/16
a^4 -b² =9/4-1/16 = (36-1)/16 = 35/16 (C)persamaan kuadrat
x² +ax + b = (x - sin 15)(x -cos 15)
x² + ax + b = x² - (sin 15 + cos 15)x + (sin 15. cos 15)
a = -sin 15 - cos 15)
a⁴ = ((- sin 15- cos 15)²)²
a⁴ = (1 + 2 sin 15 cos 15)²
a⁴ = (1+ sin 30)² = (1 +1/2)² = 9/4
b² = (sin 15 cos 15)² = {1/2 (2 sin 15 cos 15}²
b² = {1/2 sin 30}² = (1/4)² = 1/16
a⁴ - b² = 9/4 - 1/16 = (36 -1)/(16)= 35/16
4. persamaan trigonometri
ini , semoga membantu,,,
sin x =sin a
x=a+k.360° / x=(180-a)+ k.360° (kuadran I atau II ) cos ax = a+k.360° atau x = -a + k.360° (kuadran I atau IV) tan ax = a + k.180
#semoga membantu
5. berikan 5 contoh soal dan pembahasan trigonometri dari persamaan sederhana hingga kuadrat
Persamaan Trigonometri
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.
Penyelesaian persamaan trigonometri dalam bentuk derajat yang berada pada rentang 0^{\circ} sampai dengan 360^{\circ} atau dalam bentuk radian yang berada pada rentang 0 sampai dengan 2π.
6. contoh soal beserta jawabanya persamaan Trigonometri bentuk Kuadrat?
Jawaban:
persamaan kuadrat dalam sinus,cosinus dan tangent,akar akarnya dapat ditentukan dengan cara?
maaf kalo salah karena aku belom pernah diajarin ....beda tingkat :(
7. Perhatikan persamaan trigonometri berikut. persamaan trigonometri yang termasuk identitas adalah... tolong kakak"
(i)
cos x = 1/sec x (identitas)
sec x . cos x = 1
cos x = 1/sec x
(ii)
sin x = 1/sec x (bukan identitas)
sin x . cosec x = 1
sin x = 1/cosec x
(iii)
sec x = 1/sin x (bukan identitas)
sec x . cos x = 1
sec x = 1/cos x
(iv)
cosec x = 1/sin x (identitas)
cosec x . sin x = 1
cosec x = 1/sin x
(v)
cotan x = cos x/sin x (identitas)
cotan x . sin x = cos x
cotan x = cos x/sin x
jadi jawabannya adalah (i) , (iv) , dan (v) (E)
8. Persamaan trigonometri
Jawaban:
Persamaan Trigonometri. Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x.
9. Nilai x yang memenuhi dari persamaantrigonometri tan kuadrat x - 2tan x + 1 = 0, x adalahsudut lancip ...
Jawaban:
kurang baik menilai orang karena kekurangan
10. kak, bantu jawab dong. ini tentang persamaan trigonometri kuadrat
silahkan dilihat-lihat
11. persamaan trigonometri
Jawaban:
Persamaan TrigonometriPenjelasan dengan langkah-langkah:
2 cos² x - 3 cos x + 1 = 0 ( semua kuadran )
(2 cos x -1)(cos x - 1) =0
(2 cos x -1) =0 atau ( cos x - 1) =0
(2 cos x = 1) atau ( cos x = 1)
( cos x = 1/2)
Cos x = 1/2
Cos x = Cos 60
x = 60
α+k.360⁰ atau -α + k.360⁰
60+k.360
k=0 maka 60+0.360=60+0=60⁰
k=1 maka 60+1.360=60+360=420⁰
-60+k.360
k=0 maka -60+0.360=-60+0=-60⁰
k=1 maka -60+1.360=-60+360=300⁰
atau
Cos x = 1
Cos x = Cos 0
x = 0
0+k.360
k=0 maka 0+0.360=0+0=0⁰
k=1 maka 0+1.360 =0+360=360⁰
HP = (60⁰, 300⁰, 360⁰)
2. sin² x - 2sin x- 3 =0
(sin x-3)(sin x+1)=0
(sin x-3)=0 atau (sinx+1) =0
(sin x)= 3 (tidak mugkin) atau (sin x)= - 1
x= α+k.360 atau x=(180-α)+k.360
Sin x = -1
Sin x = Sin -90
x = -90
-90+k.360
k=0 maka -90+0.360=-90+0=-90⁰
k=1 maka -90+1.360=-90+360=270⁰
atau
(180-(-90)+k.360
(180+90)+k.360
(270)+k.360
k=0 maka 270+0.360=270+0=270⁰
k=1 maka 270+1.360 = 270+360=630⁰
HP=(270⁰)
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
12. persamaan trigonometri
a.
sin x = 1/2 akar 2
sin x = sin 45°
• x = 45° + k.360°
Jika k = 0, maka x = 45°
• x = (180° - 45°) + k.360°
Jika k = 0, maka x = 135°
Maka HP = {45°, 135°}
b.
cos x = 1/2
cos x = cos 60°
• x = 60° + k.360°
Jika k = 0, maka x = 60°
• x = -60° + k.360°
Jika k = 1, maka x = 300°
Maka HP = {60°, 300°}
c.
tan x = 1
tan x = tan 45°
x = 45° + k.180°
Jika k = 0, maka x = 45°
Jika k = 1, maka x = 225°
Maka HP = {45°, 225°}
13. 5 contoh soal trigonometri dan 5 contoh soal persamaan kuadrat
soal trigonometri
tan 45°pangkat 2+ 8 cos 60° pangkat 2
14. persamaan kuadrat trigonometri dengan soal di bawah ini SIN (kuadrat) - 1 /4 =0
[tex]\sin^2 x-\frac{1}{4}=0 \\ (\sin x+\frac{1}{2})(\sin x-\frac{1}{2})=0[/tex]
Solusi 1:
sin x = -1/2
sin x = sin -30
x₁ = -30° + k.360°
x₁ = 330° + k.360°
x₂ = (180-(-30))° + k.360°
x₂ = 210° + k.360°
Solusi 2:
sin x = 1/2
sin x = sin 30
x₁ = 30° + k.360°
x₂ = (180-30)° + k.360°
x₂ = 150° + k.360°
Maka, solusi untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah:
x = {30°, 150°, 210°, 330°}
15. persamaan trigonometri dan trigonometri analitika
Jawaban:
Jwbn ada dilampiran.Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu, jdikan jwbn tercerdas ya :)
16. penyelesaian persamaan trigonometri 2 cos kuadrat x +3 cos x+1-0 adalah
Jawaban:
{120,180,240}
Penjelasan:
misalkan cos x = a
diperoleh 2a^2+3a+1=0
(2a+1) (a+1)
a=-1/2 dan a=-1
karena a=cos x
maka cos x=-1/2 dan cos x=-1
utk cos x=-1/2 maka arc cos x= 120, 240
utk cos x=-1 maka arc cos x=180
Jawaban:120,180,240
Penjelasan:
17. 1. apa saja manfaat dari mempelajari persamaan trigonometri?2. bagaimanakah suatu persamaan bisa dikatakan sebagai persamaan trigonometri ?
1. apa saja manfaat dari mempelajari persamaan trigonometri
yaitu kita dapat menilai perbandingan sisi pada segitiga sembarang maupun siku-siku yang dikaitkan dengan segitiga yang lain.
2. bagaimanakah suatu persamaan bisa dikatakan sebagai persamaan trigonometri ?
yaitu dengan menggunakan sin,con,tan di dalamnya untuk mencari besar sudutnya..1. bisa digunakan untuk mencari besar sudut segitiga, meski yg diketahui itu hanya sisi2nya
2. apabila persamaan itu dibuat berdasarkan ciri2 segitiga
18. 4 sin² x -1 = 0persamaan kuadrat trigonometri
Jawaban:
ini yaa, maaf kalau gambarnya blurr
--[tex] \\ \\ \\ [/tex]
PERSAMAAN KUADRAT TRIGONOMETRI :[tex]4 \sin(2) x - 1 = 0[/tex]
[tex](2 \sin(x ) + 1)(2 \sin(x) - 1) = 0 \\ [/tex]
[tex]2 \sin(x) + 1 = 0[/tex]
[tex]2 \sin(x) - 1 = 0[/tex]
[tex]2 \sin(x) + 1 = 0[/tex]
[tex]2 \sin(x) = - 1[/tex]
[tex] {\tt \pink {\sin(x) = - \frac{1}{2} = - \sin(30 {}^{o} ) }} \\ [/tex]
[tex] \\ \\ \\ [/tex]
--19. Tentukan HP persamaan trigonometri kuadrat 2 cos 2x + 5 sin x - 4 = 0
2 cos 2x + 5 sin x - 4 = 0
2 (1 - 2sin²x) + 5 sin x - 4 = 0
2 - 4sin²x + 5 sin x - 4 = 0
-4sin²x + 5 sin x - 2 = 0
---------------------------------- × -1
4sin²x - 5 sin x + 2 = 0
x nya tidak riil
20. contoh soal logika dan pembahasan tentang persamaan kuadrat dan trigonometri
soal logika >> Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:
a) Hari ini Jakarta banjir.
b) Kambing bisa terbang.
c) Didi anak bodoh
d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari
Persamaan kuadrat merupakan bentuk persamaan yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2.
Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang garis dan sudut suatu segitiga.
Hubungan antara garis dan sudut ini lah yang akan menjadi fungsi-fungsi trigonometri.
0 comments: